期待値計算っぽいことをしてみた
はい！
ちょっぴりぽっちゃり若ハゲプロ雀士です！
先日の最高位戦同期勉強会以降、
麻雀をもっと考えて取り組みたいなーと
なんとなくでも模索しているぽっちゃりです。
そんな中、他の人の麻雀で
こんな配牌を目にしました。
東１局 北家 ドラ西 配牌
配牌とは思えない広々とした一向聴(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o)))
なんだこれなんだこれすげぇすげぇと見てましたが
……これ、何を切るのがいいのかなと。。。
⑤を切るのが一盃口もイッツーも残りつつ、
かなり受け入れも広そうやけども、
９切りでタンヤオを確定させるのもいいし。
四切りもかなり広そうだなぁ。。
さて、勝手に私が迷ったのは⑤か９。
⑤を切るとこの形。
受け入れ枚数はかなり多め。
二三四五六１２３４５６７８９の
14種43枚でテンパイになるし、
大体は平和やタンヤオが付くテンパイになりそう。
ど高めはイッツーかな？
対して９を切るとこの形。
受け入れ枚数で考えれば、
二三四五六③④⑤⑥⑦の10種33枚。
⑤切りと比較すると10枚分減ることにはなるが、
タンヤオが必ず付くことによる打点面が優秀かな？
ど高めは三色！
ちなみに受け入れ枚数だけなら四切りが最多。
六１２３４５６７８９③④⑤⑥⑦の15種50枚！
⑤切りよりも７枚多いことになります。
麻雀牌は136枚なので、三分の一以上でテンパイ。
すごい。。。。
さて、実戦でこの配牌をもらった方は
⑤切りを選択していました。
受け入れの多さと平和を重視したのかなと。
ちなみにその後、３巡目にツモ８。
まっっったく嬉しくないテンパイになりまして、
９切りでテンパイ外しとしていました。
その後、親から先制でリーチを受けてしまい、
この手が成就することはありませんでした。
さてさて、結果はどうあれ、
初打は受け入れで考えての⑤切りなのでしょうか？
私は⑤か９で悩んでいたので、
受け入れだけなら⑤、打点なら９？
と超ざっくりと考えていましたが………
ふとこの手を思い出し、
「受け入れごとにある打点や待ち枚数などで
期待値を出せばある程度の正解は導けるのではないか？」
と、二番煎じか何番煎じか分からないことを
思いつきまして。
さぁじゃぁ計算してみようかと思ったものの、
麻雀の期待値計算ってめちゃめちゃ難しいんですよね笑
受け入れ枚数やテンパイ形、
さらにそれごとのテンパイにつき、
打点は？待ちの枚数は？ツモ？ロン？
リーチはする？裏は乗る？？などなどなど、
考える要素が多すぎて計算式がわからないです泣
なのでまぁ思い付きですけれども
いろんな要素をとりあえず雑に定義することで
簡略的に期待値計算をしてみました！(｀・ω・´)
以下、自己による自己のための自己満足です笑笑
まずおさらいですが考えるのはこの手。
これについて、⑤切りか９切りかを比較します。
※ 最も受け入れの多い四切りについては
そのときの私の選択肢になかったので
とりあえず除外します(気が向いたらまたします)
受け入れ14種43枚の⑤切りと
受け入れ10種33枚の９切り。
期待値計算で省く要素としては
・最も待ちが広くなるテンパイをとる。
・必ずリーチをする。
・ロンあがりのみを想定。
・赤は考慮しない。
・裏は考慮しない。
ということで進めていきます(｀・ω・´)
とりあえず広い待ちでリーチをした時の
最低点数で比較してみよう！
という感じです。
ではでは⑤切りから！
まずは受け入れごとの打点と待ち枚数(｀・ω・´)
二(4枚) 三六待ちの3900(7枚)
三(3枚) 二五待ちの3900(4枚)、高め8000(3枚)
四(2枚) 四六待ちの2600(3枚)
五(3枚) 三六待ちの3900(4枚)、高め8000(3枚)
六(2枚) 二五待ちの3900(4枚)、四待ちの2600(2枚)
１(4枚) ２待ちの5200(4枚)
２(4枚) 147待ちの2000(6枚)、高め8000(4枚)
３(3枚) 二五待ちの2000(7枚)
４(3枚) ２５待ちの2000(7枚)
５(3枚) ４７待ちの2000(7枚)
６(3枚) 二五待ちの2000(7枚)
７(3枚) 258待ちの2000(10枚)
８(3枚) ７待ちの1300(3枚)
９(3枚) 二五待ちの2000(7枚)
次に各受け入れの 平均打点 × 待ち枚数 の総和を
受け入れ枚数で割ることで打点期待値を算出します。
ついでに待ち枚数の期待値も算出してみます。
二(4枚) 3900(7枚) 平均3900
三(3枚) 3900(4枚)、高め8000(3枚) 平均5657
四(2枚) 2600(3枚) 平均2600
五(3枚) 3900(4枚)、高め8000(3枚) 平均6360
六(2枚) 3900(4枚)、2600(2枚) 平均3611
１(4枚) 5200(4枚) 平均5200
２(4枚) 2000(6枚)、高め8000(4枚) 平均4400
３(3枚) 2000(7枚) 平均2000
４(3枚) 2000(7枚) 平均2000
５(3枚) 2000(7枚) 平均2000
６(3枚) 2000(7枚) 平均2000
７(3枚) 2000(10枚) 平均2000
８(3枚) 1300(3枚) 平均1300
９(3枚) 2000(7枚) 平均2000
各平均打点 × 受け入れ枚数の総和 142373
各待ち枚数 × 受け入れ枚数の総和 283
⑤切りの受け入れは10種43枚
打点期待値 142373 ÷ 43 ≒ 3311点
待ち枚数期待値は 283 ÷ 43 ≒ 6.6枚
よって、⑤切りの評価としては
「打点期待値3311点(裏ツモ除く)、待ち枚数6.6枚の
リーチを打てる受け入れが43枚ある」
ということになります！٩( 'ω' )و
(めっちゃくちゃざっっくりしてますよ！)
さぁ続いては９切り！
さっきとまったく同じ計算をしてみた結果、
９切りの評価は
「打点期待値4436点、待ち枚数6.0枚の
リーチを打てる受け入れが33枚ある」
ということになりました！٩( 'ω' )و
受け入れ、待ち枚数は⑤切りに劣るものの、
打点面が⑤切りよりも優秀ですね！
この結果からの感想としては、
・タンヤオを確定させることで打点はあがる
・１巡目なら打点意識で９切りが良いのでは
・巡目が深くなったり、あがりトップなどでは
⑤切り(四切り)が有利になるかも
などなどなどなど、
計算しなくてもわかることばっかりかもですが
計算してみたことで考えられたことも多かったです！
ちなみに、
まったく嬉しくない⑤切りからの８ツモで
９を切った場合も同様に算出したところ
「打点期待値4645点、待ち枚数6.8枚の
リーチを打てる受け入れが29枚ある」
(フリテンの受け入れがあるので若干価値は下がる？)
という結果でしたので、
やはりタンヤオを確定させることでの
打点向上のメリットは大きいのかな、
という印象を持ちました(・∀・)
受け入れの広さだけで考えても
なかなかうまくいかないのがまた
麻雀の面白いところですね〜〜
実際には場況であったり残り枚数であったりと
まだまだ考える要素も多いとは思いますが
こうして検証してみるだけでも
いろいろ気づきを得られた気がします( ´ ▽ ` )
いや〜〜ひさびさに暇な時間ができたからって
なかなか疲れましたな〜〜笑笑
最後に注意点ですが、
この計算は合っているかわかりませんし、
計算式も定義もざっくりなので
信頼性があるかはまったくわかりません！( ´ ▽ ` )
というか完全に自己満足です！！( ´ ▽ ` )
もしお気付きの点がありましたら
ツイッターやコメントなどで教えていただけると
とても嬉しいです(*⁰▿⁰*)
ではでは〜〜
